Chapitre 1 Introduction
Le fait de raisonner, signifie, souvent de persuader quelqu’un du
besoin d’une idée ou d’une action. Dans ce dernier cas, raisonner peut
signifiez, suivre une ligne ou modèle de pensée pour arriver à une
conclusion, une action ou une décision.
La persuasion ou la raison peuvent prendre plusieurs formes. Il y a des
façons justes et injustes de persuasion. Il y en a des raisonnables et
des absurdes toutes à la fois. Les méthodes visant à arriver à des
conclusions et des jugements dans toutes les disciplines sont, ou
devraient l’être lorsque possible, basées sur l’utilisation et la
reconnaissance de règles fiables et de modèles. Là où il y a une
présentation d’idées, il y a un élément de raison ou de persuasion.
La raison et la persuasion se retrouvent à la maison, dans les médias
imprimés et télédiffusés, dans la classe et dans le milieu de travail. La
raison basée sur les règles, décrites à l’intérieur et à l’extérieur des
mathématiques. La reconnaissance des règles et modèles, des méthodes des
résultats susceptibles d’être respectés, reproductibles et de ce fait
vérifiables, fournit une base pour les sciences, la technologie et même
la comptabilité.
Les premiers chapitres sur la raison présentent deux énigmes logiques
pour démontrer comment les règles et modèles peuvent être utilisés pour
en venir des conclusions ou à des jugements dans tous les sujets,
mathématique ou pas. Logos est le mot grec pour pensée. Les énigmes
démontrent le besoin et ainsi renforcent l’habilité à lire précisément et
à saisir les énoncés des règles, modèles, instructions et définitions.
Les deux énigmes logiques en particulier démontrent la différence entre
les règles d’implication unidirectionnelles et bidirectionnelles.
Une règle d’implication unidirectionnelle dit que
lorsqu’un évènement survient, ainsi l’autre le devrait. Une règle
d’implication bidirectionnelle dit que lorsqu’un ou l’autre des deux
évènements survient alors l’autre le doit aussi. La terminologie des
règles d’implication unidirectionnelles ou bidirectionnelles semble
être nouvelle dans ce livre. Il s’agit là d’un remplacement en bon
langage pour les deux termes plus traditionnels conditionnel et
biconditionnel. Lors d’un cours en 1988, tout en parlant
d’implications et d’énoncés conditionnels, une élève, judicieusement
nommée Flo, empruntait les expressions : directes et à deux sens,
réciproques, par analogie à la direction de la circulation.
Le fait de ne pas voir la différence entre les implications ou les
suggestions unidirectionnelles et bidirectionnelles devient une source de
confusion et de fausses attentes dans la vie, soit les milieux des
contrats, des consignes et des techniques.
La reconnaissance de la différence entre les règles directionnelles ou
bidirectionnelles fournit un premier pas pour maîtriser la pensée basée
sur les règles et modèles. Voyant jusqu’à quel point les règles et
modèles peuvent être utilisés une à la fois ou l’une après l’autre pour
en arriver à des conclusions, cela apporte un autre pas. Dans les cours
de mathématiques, la logique est souvent perçue comme la description
algébrique ou symbolique et comme analyse des méthodes basées sur les
règles et modèles utilisés dans les disciplines (math) pour en arriver
aux conclusions. Certaines méthodes des règles et modèles se sont
développées en réponse aux besoins pour atteindre la conclusion des
mathématiques.
Les derniers chapitres de ce travail introduisent la description
symbolique ou algébrique. La description emploie de façon innovatrice les
notions simples d’une règle, c’est-à-dire, obéies, désobéies, ou pas
obéies, ou jamais obéies, pour clarifier la description technique
(table-description) des implications unidirectionnelles (matérielles)
Le tout dernier chapitre décrit les chaînes de raison et de persuasion
unidirectionnelles et bidirectionnelles rencontrées dans les preuves
mathématiques. Les méthodes bidirectionnelles sont aussi utiles
possiblement dans la rédaction et la résolution d’histoires de détectives
et de mystères.
Dans tous les domaines d’enquêtes et d’effort, les principaux obstacles à
l’utilisation des règles et modèles fiables pour arriver à des
conclusions reposent premièrement dans leur identification et
deuxièmement dans l’identification d’informations fiables à utiliser avec
elles. Afin de comprendre et de se charger de ces obstacles, une
connaissance des origines des règles et structures dans le quotidien de
la vie est requise. Il en va de même en sciences et la technologie. Les
sciences, l’ingénierie et la technologie ont des méthodes empiriques,
c'est-à-dire basées sur l’expérience, afin de se charger ou de faire
échouer les deux obstacles. Ici, les règles, modèles et procédures qui
donnent des résultats reproductibles et susceptibles d’être répétés
semblent être les plus fiables et fidèles, quoique pas toujours
optimales. Certaines règles et modèles semblent être plus fiables ou
certains que d’autres, mais rien n’est certain.
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traffic when walking along a road or cycle path? Is it a good
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See too, the BBC-Belgium story Texting and
Driving - texting & the impossible test - the article links to a gruesome utube video on the subject
The Logic of Injustice:
How Texas sent
an innocent man to his death - The wrong Carlos. Some judgments are irreversible. Procescution: Where and when prosectors play to win rather than for
justice, guilt beyond a reasonable doubt goes unrespected due to prosecutors who putting winning
first, those innocence before the law may be convicted. Some procescutors offices in continuing to accuse after a pardon
due to reasonable doubt or innocent being shown, may sucessfully oppose compensaton for false convictions
by asserting a pardon individual is still under suspicion. Then the pardoned individual or the latter's estate
is not compensation for years or decade
of improper or false imprisonment, or for execution. Site chapters on Logic
and some in Pattern
Based Reason may slowly lead to greater precision in reading, applying and
writing laws.
May 2012, Composition Starting:
Pre-School and Primary Mathematics - Quantitative Skills, An
Intellectual View, Feedback Welcome:
The 8 Most Popular Site Inlinks
Parent Center: Help your child or teen
learn:
Parent-friendly
Work Booklets for ages 3+ to 13 Use these or others to check
or build skills. Other booklets are available but these booklets
allow parents unsure of themselves in mathematics to help their
children. The selection acquired in Canada is published in the
USA. So it has a US orientation. In retrospect, the selection
shows parents what to check with the booklets or by other ways,
the choice is theirs. But in retrospect, the selection does not
cover integral and fractions liquid weights and measures - ask
the publishers to correct that! For ages 9 to 12 say, parents may
compensate by showing boys and girls how to use weights or mass,
and further measures in food preparation. Beyond that children
may be shown how to measure and calculate angles, lengths and
areas [proportional amounts too] directly or by using maps and
plans drawns to scale. Learning how to gather and measure all the
ingredients, pots and pans for a dish or a meal, along with
cleaning up sets the stage for like activities or experiments in
science courses, and in developing organizational skills,
gives boys and girls a head start. Good luck. At the other
extreme, more comprehensive than light, if your motto is
McCainian: drill, drill, drill then Toronto
mathematician and actor John Mighton's jump math organization has jump math
workbooks for at least grades 3 to 8 for at-home and in-school
use - training sessions for teachers available. Jump math has
been expanding to cover older students. Jump Math Samples: plus
Fractions for
Grades 3-4 & Grades 5-6 [Read] Free Resources grades 1 to 8
[unread - likely to be good]. and
Mathematics
Skills For Ages 3 to 14 - technical!
Skills with take
home value - A few ideas
Basic skills include
time-date-calendar Matters; money matters; map, plan and
scale diagram matters;counting, measuring and figuring;
decision making with logic and likelyhood; being careful and
being aware of the domino effect of mistakes; reading and
writing with precision.
Is your child able to add, subtract and multiply amounts
of money, work with fractions, work with clocks and calendars,
work with maps and plans, and measure length, weight-mass and
volume? Schools may promote your son or daughter without
providing basic skills in reading, writing and
arithmetic.
Arithmetic
and Number Theory Skills
Algebra
Starter Lessons
Geometry
- maps plans trigonometry vectors
More
Algebra
70
Calculus Starter Lessons
Calculus Lessons Elsewhere:
-
How to Ace Calculus: Street Wise Guide - Mostly
Text.
-
Flash
Video for Calculus Phobics
They cover basic topics in ways likely to complement your
notes, your textbooks and site material. When Goldilocks
trespassed in the house of the three bears, she found three bowls
of porridge, two not to her liking, and one just right. Different
bears have different tastes. As invited guest here and elsewhere,
if one or more explanations is not to liking, try another. It may
be better or just right.
Unsolicited Advice
Learning to do and high marks if it comes to easy is often
deceptive - light rather than deep. For that reason, students
with learning difficulties determined not to let it get in their
way may go deeper and farther than those with none. High marks,
if the come easy, may be deceptive - provide a too light and not
a deep mastery. That could have been your problem in secondary
school, one that leads to comprehension shock or difficulties in
calculus and more generally in the first year of college. Bon
Appetite.
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