Chapitre 12
Les îles et divisions de la connaissance
Rappelez-vous de la différence entre les règles d’implication
unidirectionnelle ou bidirectionnelle ?
Une règle d’implication unidirectionnelle dit que lorsqu’une première
situation survient, ainsi le doit la seconde. Ça ne dit pas que quand la
deuxième survient, ainsi le doit la première. (La deuxième situation peut
se produire sans la première).
Une opération d’implication bilatérale dit :
- lorsqu’une première situation survient, de même une seconde le doit
et
- lorsqu’une seconde situation survient, de même la première le doit.
Une implication bilatérale dit que quand chaque situation survient, de
même l’autre le doit. (Alors si l’opération bilatérale est censée être
obéie, quand une situation ne survient pas, l’autre ne le peut non plus).
Les exemples cités dans le chapitre ??? Chains of Reason
impliquaient des opérations d’implication unilatérale. Elles nous
présentaient que des opérations d’implication unilatérale qui peuvent
parfois être mises ensemble pour obtenir des opérations d’implication
plus poussées. Vous vous souvenez que nous avions une opération
d’implication concernant Charles qui n’a pas été utilisée pour obtenir
aucune conclusion.
Les implications unilatérales ou bilatérales peuvent aussi être jointes.
Les façons par lesquelles cela peut se faire sont décrites plus bas par
analogies avec les rues à sens unique ou à deux sens, et avec des portes
à sens unique ou à deux sens. Ces analogies décrivent indirectement
comment la connaissance basée sur les opérations est assemblée. En
particulier, la connaissance basée sur les opérations est divisée en
segments séparés. Chaque segment ne peut être rejoint à partir d’un autre
par des chaînes de la raison. Les deux analogies qui décrivent cette
situation davantage sont présentées par ce qui suit.
12.1 Deux analogies
Des îles sans chemin entre eux.
Les implications sont comme des rues ou des chemins. On peut y circuler à
sens unique ou à deux sens. Les rues (ou implications) peuvent mener à
nulle part. D’autres peuvent conduire vers des endroits intéressants et
parfois inattendus.
Il se peut que chacun chemin en touchent plusieurs autres. Chacun de ces
autres peut en toucher plusieurs autres. Mais à pied ou en voiture, à
partir d’un chemin, il n’y a pas de garantie que tous les chemins peuvent
être atteint. Encore plus, quand il y a des chemins à sens unique, par
manque de planification il se peut qu’il n’y ait pas de route de retour
pour chaque point de départ possible. Les cartes routières rendent
l’exploration de n’importe lequel chemin facile. Il ne nous reste qu’à
consulter la carte. Sans carte, nous devons explorer le voisinage dans
lequel nous vivons, et espérer être capables de trouver le sentier de
retour. Les rues à sens unique sont un danger ici, à moins qu’un sentier
de retour soit disponible. Sans une bonne carte, nous explorons les rues,
si nous allons atteindre une destination intéressante ou ennuyeuse. Afin
de découvrir ce qui est intéressant, notre seul choix est d’explorer ou
de demander si quelqu’un a fait une carte. Nous aimerions apprendre à
partir de l’expérience des autres, peut-être.
Par route, pas toutes les destinations ne sont accessibles ou
atteignables. Nous pouvons par exemple avoir des chemins sur plusieurs
îles sans bateau, traversier, avion, pont ou navire pour nous transporter
entre elles. Sans ces routes supplémentaires, les chemins (ou
implications) d’une île ne sont pas joints aux chemins d’une autre. Les
rues dans même une seule île peuvent ne pas être reliées ensemble. Par
exemple, imaginons que sur une île qu’un planificateur malveillant ou
grossier a pourvu des chemins à sens unique allant tous d’un bout de
l’île à l’autre. Sur un tel système de chemin, un retour au point de
départ n’est pas possible. Nous pouvons nous imaginer une autre île où le
planificateur, malicieux ou pas, y a intégré un mélange de chemins à sens
unique et à deux sens. De certains points de départ vous pouvez partir,
mais non revenir. De certaines parties ou destinations, vous ne pouvez
pas partir. Entre d’autres points de départ et destinations. Vous ne
pouvez pas aller et venir à votre guise. Et après être allé et revenu
plusieurs fois, vous pouvez oublier quel endroit était votre destination
ou votre point de départ.
Toutes ces situations décrites ci haut concernent les rues à sens unique
ou à deux sens peuvent survenir semblablement en logique avec des
opérations d’implication à sens unique ou à deux sens. En d’autres mots,
la connaissance est liée par des chemins à sens unique ou à deux sens,
étendus sur plusieurs îles. La carte de cette région n’est pas complète.
Pendant que nous explorons ou que nous oublions, des chemins et des
routes encore nouveaux pour nous ou notre voisinage sont découverts ou
redécouverts.
Des chambres sans portes entre elles.
Les opérations d’implication sont aussi semblables à des portes ou des
barrières entre des parties d’un édifice ou d’un domaine. ) les
opérations d’implication sont semblables à des portes qui joignent les
chambres d’un grand palais, château, maison ou prison). Certaines
permettent la circulation à deux sens. D’autres permettent le passage à
un sens. Tout cela est le résultat d’un plan délibéré ou ça pourrait être
causé par une mauvaise planification.
Lorsque nous restreignons nos parcours à des portes à deux sens, nous
pouvons toujours retracer nos pas exactement et retourner à notre point
de départ. Mais les portes à sens unique sont différentes. Pour s’en
retourner une fois que nous avons traversé une porte à sens unique, nous
devons trouver une autre route pour retourner en passant par une ou
d’autres portes. Autrement, nous sommes coupés de notre pièce de départ.
C’est à dire, nous supposons qu’une porte à sens unique ne peut être
ouverte que d’un côté, et qu’après usage elle se referme d’un bruit sec.
Lorsque nous traversons une porte à sens unique, nous pouvons nous rendre
du côté initial de la porte seulement s’il y a une façon de retourner. En
traversant une porte à sens unique, nous pouvons nous retrouver isolés de
la pièce initiale où nous étions. Nous pourrions aussi bien nous
retrouver embarrés dans une autre pièce ou section de l’édifice.
Des pièces ignorés
Lorsque l’édifice que nous sommes en train d’explorer a des sections
fermées ou non atteignables, nous pouvons oublier toutes cartes de ces
sections. Faire une carte des sections non atteignables n’est pas
possible, sinon que par supposition. La supposition est suggestive,
quoique non fiable.
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cover integral and fractions liquid weights and measures - ask
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may be shown how to measure and calculate angles, lengths and
areas [proportional amounts too] directly or by using maps and
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cleaning up sets the stage for like activities or experiments in
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gives boys and girls a head start. Good luck. At the other
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Is your child able to add, subtract and multiply amounts
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Starter Lessons
Geometry
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Algebra
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Calculus Starter Lessons
Calculus Lessons Elsewhere:
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How to Ace Calculus: Street Wise Guide - Mostly
Text.
-
Flash
Video for Calculus Phobics
They cover basic topics in ways likely to complement your
notes, your textbooks and site material. When Goldilocks
trespassed in the house of the three bears, she found three bowls
of porridge, two not to her liking, and one just right. Different
bears have different tastes. As invited guest here and elsewhere,
if one or more explanations is not to liking, try another. It may
be better or just right.
Unsolicited Advice
Learning to do and high marks if it comes to easy is often
deceptive - light rather than deep. For that reason, students
with learning difficulties determined not to let it get in their
way may go deeper and farther than those with none. High marks,
if the come easy, may be deceptive - provide a too light and not
a deep mastery. That could have been your problem in secondary
school, one that leads to comprehension shock or difficulties in
calculus and more generally in the first year of college. Bon
Appetite.
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